гл.страница легенды мистика старая Прага дома, улицы выставки Контакты


Староместский орлой
чудо техники 14 века

Какие части Староместского орлоя представляли собой наибольший успех в технике своего времени? Какие части, скрытые от зрителей, спустя столетия все еще представляют чудо для любителей математики и точной техники?

Вид на Староместскую площадь и Орлой. Фото Зденека Рейманна
Вид на Староместскую площадь и Орлой
Издавна стремились к точному измерению времени. Шли к этому самым естественным образом - измеряли время по движению Солнца. Было разработано много способов определения положения Солнца на небе и по нему вычисления времени.

Трудности появлялись, когда Солнце не было видно - ночью и при плохой погоде. Появлялись различные устройства измерения времени, лучшие из которых были песочные часы и водные часы. Для них пока не требовалась точная механическая конструкция.

В Европе первые часы с шестернями приводились в движение гирями. Был изобретен спусковой механизм, который называли спуск или ход. Он удерживал равномерный ход часового механизма. Регулятором первых часов был балансир, на концах которого находился груз. Ось балансира была вертикальная. Балансир приводил в движение спусковой механизм с горизонтальной осью.

В конце 13 века начинается изготовление железных башенных часов. На циферблате была только одна стрелка - часовая, и она совершала один оборот за день. Полдень был сверху, а полночь снизу. Она как бы повторяла движение Солнца, хотя и очень неловко. В Праге во время правления Карла IV упоминается императорский часовщик Мартин. Во время Вацлава IV часовщиков уже было больше. Известен орлойник Ян, за ним Альберт, которому в 1405-1415 гг. были поручены часы на башне Староместской ратуши. Книга староместских плательщиков в 1429 году записала 21 вид ремесел, работавших с металлом, включая и часовщиков. В то время резко возросло количество людей, занимавшихся точной обработкой металлов. А отсюда уже прямая дорога к Староместскому орлою.

Его механическую часть построил Микулаш из Кадани, а астрономическую, т.е. главный циферблат разработал Ян Шиндель, с 1409 года профессор астрономии Карлова университета в Праге, а с 1410 года - ректор после Яна Гуса.

Долгое время предполагалось, что Пражский орлой был построен в 1490 году Яном Руже, которого называли Мастер Гануш. Д-р Зденек Горский объединил четыре разных доказательства возникновения Орлоя в догуситское время и датировал Орлой 1410 годом. В 1490 году Ян Руже только дополнил Орлой (например, календарным циферблатом) и переделал некоторые части. Это была самая большая поправка Орлоя за время его существования.

Циферблат Орлоя
Хотя у башенных часов сначала вообще не было циферблата, основой орлоя является именно циферблат. Именно астрономический циферблат делает часы орлоем. Самый старый орлой был в итальянской Падуе, но его циферблат иного типа, чем в Праге. Это так называемый итальянский концентрический тип. Земля расположена в центре, а вокруг нее по круговым орбитам вращаются Луна, Солнце и звезды.

Пражский Орлой. Фото Галины Пунтусовой
Астрономический циферблат пражского Орлоя
Итальянский концентрический циферблат орлоя в Падуе
Концентрический циферблат орлоя в Падуе

Каков же циферблат в Праге? Это картина неба. Для создания карты поверхности Земли и небесной сферы необходимо спроецировать шар на плоскость. В случае Пражского орлоя - это стереографическая проекция из северного полюса на южное небо. Точкой, откуда проецируется, является северный полюс. Это означает, что хорошо будет изображено пространство около южного полюса, хуже - область около экватора, и совсем плохо - северное небо. Северный полюс окажется во всех направлениях в бесконечности.

Стереографическая проекция примечательна тем, что любой круг на шаре отобразится на плоскости окружностью, и можно пользоваться циркулем. Эта проекция использовалась при конструкции астролябий - старинных астрономических приборов для самого различного использования. Это была подвижная карта звездного неба.

Циферблат Пражского орлоя - это, по сути, карта звездного неба, механически приводимая в движение. Образ Солнца, расположенного на кромке диска эклиптики, продлен позолоченной рукой до края циферблата с указателями времени - стрелкой.

Как и на небе, так и на орлое Солнце совершает один оборот за 24 часа, а не как часовая стрелка на наших часах - дважды за сутки. Расположение Солнца на орлое соответствует его действительному положению на небе, поэтому является измерением времени - солнечного времени. По положению Солнца на орлое можно увидеть, над горизонтом оно или под ним, а также как низко, когда наступает астрономическая ночь (Солнце под горизонтом ниже 18 градусов).

Циферблаты, использующие стереографическую проекцию, по сравнению с итальянским концентрическим типом дают гораздо больше информации.

Астрономический циферблат Пражского Орлоя. Основной неподвижный циферблат
Основной неподвижный циферблат Орлоя
На орлое, как и на астролябии, есть экватор, двое тропиков и эклиптика, или Зодиак. В отличие от астролябий изображение звезд на орлое значительно сокращено, но всегда есть Солнце для определения времени и Луна. На астролябиях их нет.

Циферблат Пражского орлоя - это карта южного неба, которое в то время почти никто не знал. Это не карта видимого северного неба. Так сделано, чтобы летом Солнце в своем дневном движении перемещалось по большому кругу, а зимой - по малому, как в природе. То, что в центре Орлоя находится зона, невидимая от нас - с северного полушария, людям того времени не мешало. Все равно на орлое никакие звезды изображены не были.

Астролябия, которая раньше была эксклюзивным прибором, постепенно получила такое широкое распространение, что в конце 15 и в 16 веке уже изготавливали орлои только с проекциями с южного полюса на северное небо. Это были астролябии с механическим приводом, дополнительно с Солнцем и Луной.

Прекрасным примером может служить планисфера Фабрицио в ренессансной реконструкции орлоя в Оломоуце в 1573-1575 гг. Это была подвижная сеть астролябии, включая многие звезды, а не только эклиптику, что было обычным в то время. Сейчас этот орлой хранится в краеведческом музее, а нынешний оломоуцкий орлой ничего общего со старым орлоем не имеет.

У этих циферблатов, с проекцией из южного полюса, каждый без проблем мог сравнить свою астролябию с орлоем и таким образом получить картину целого неба над собой в данный момент. Но на этих циферблатах Солнце описывало зимой большой круг, а летом - малый, что не соответствовало природе.

С циферблатов обоих типов проекций можно прочитать гораздо больше информации, чем с современных часов.

Луна. Впереди продолженная стрелка, показывающая ее положение
Луна. Впереди продолженная стрелка,
показывающая ее положение
На циферблате есть нечто небывалое - это Луна. Она представлена шариком, который с одной стороны черный, матовый, а с другой посеребренный, блестящий. Поворот этого шарика показывает фазы Луны. До этого момента такая деталь на орлое вполне привычна. Необычно то, что механизм, поворачивающий шарик, не виден даже вблизи. Некоторое время для орлойников это было почти мистерией - кто поворачивает шарик? На других орлоях такой механизм был виден.

Луна на Орлое
Луна на Орлое
Вопрос прояснился через некоторое время, когда в 1864-65 годах орлой ремонтировали. Целый механизм поворота шарика скрыт внутри него. Это система грузиков и зубьев, находящихся внутри шарика по его окружности. По мере суточного поворота орлоя, а Луна совершает оборот тоже приблизительно за один день, грузик внутри шарика использует это движение. За один оборот Луны на 360 градусов он повернет шарик по окружности на два зуба. Всего на окружности шарика 57 зубьев.

Очень просто и очень находчиво, а также и точно. Если бы механизм работал без сбоев, то заметное расхождение наступило бы через 400 лет!

Насколько стар этот механизм? В сочинении Яна Таборского 1570 года говорится, что Луна показывала свои фазы, но для этого использовался иной механизм. С Солнцем было связано корончатое зубчатое колесо, в которое заходила шестерня на штанге, ведущей к шарику Луны. По мере удаления или приближения Луны к Солнцу она поворачивалась вдоль оси, направленной к этому корончатому зубчатому колесу. Если правильно рассчитать количество зубьев, механизм должен работать точно. Его недостатком было то, что он бросался в глаза и портил вид циферблата. Сочинение Таборского свидетельствует, что Орлой показывал фазы луны, вероятно, с самого своего возникновения, самое позднее - от его реконструкции в 1490 году. О замене этого механизма на нынешний сведений не имеется.

Какие детали Пражского орлоя были самыми передовыми для своего времени? Какие его детали, большей частью скрытые от зрителя, и спустя столетия, являются чудом для любителей математики и техники?

Механизм Орлоя
Механизм Орлоя
Главные зубчатые колеса Орлоя
Большинство людей незнакомы с механизмом Орлоя, потому что он не виден. Однако механизм является душой всего Орлоя. Его создание - образец наилучшей механической работы своего времени.

Весь механизм Орлоя делится на несколько частей, несколько механизмов по своим функциям. У основного, или главного механизма Орлоя (иногда его называют jici stroj) есть свой главный скелет - рама в виде угловых столбиков с выкованными верхушками, которые большей частью еще первоначальные, с 1410 года. Горизонтальные перекладины, вклиненные в столбцы, вероятно, тоже исходные. Можно предполагать, что и главные колеса этого механизма также с того же периода.

Часы Ромуальда Божека
Часы Ромуальда Божека
В этой части Орлоя был спусковой механизм с балансиром - основной элемент измерения времени. В наше время этот механизм заменен внешними часами с маятником, которые в 1866 году создал Ромуальд Божек.

Эти часы с температурной компенсацией маятника ртутью каждую минуту подают два импульса Орлою. Он от них чуть-чуть передвигается вперед. Благодаря присоединению Божковых часов к Орлою основной механизм сохранился в действии - не было необходимости его устранять, при том, что точность хода Орлоя отвечала высоким требованиям. Движение на циферблат всегда передавалось с главного механизма Орлоя.

Следующим механизмом Орлоя был звонящий. В конце каждого часа он обеспечивал 24 колокольных (малых, тройных) ударов. Сейчас этот механизм приводит в движение фигуры апостолов.

Это, по сути, предупреждение, что за ними последует отбитие часа, которое осуществляет ударный механизм (bici stroj). Количество ударов этого механизма соответствует закончившемуся часу. Удары Орлоя были понятны каждому, и тем, которые не понимали сложный астрономический циферблат.

Следующей частью Орлоя был механизм движения календарного диска, расположенного под главным циферблатом.

Пражский Орлой. Фото Галины Пунтусовой
Календарный циферблат пражского Орлоя
Сейчас этот календарь - работа художника Йозефа Манеса 1866 года. На его периметре 365 делений. На каждом подписан определенный день года.

В полночь каждых суток этот механизм поворачивает календарный диск на одно деление вперед, и полный оборот происходит как раз за год.

Последней частью Орлоя является механизм движения 24-часника - самого внешнего кольца астрономического циферблата. Оно разделено на 24 часа. Оно показывает старочешское время, при котором 24 часа было ровно на закате Солнца.

Поскольку закат в течение года значительно сдвигается по отношению к обычному времени, и это кольцо с 24 часами тоже поворачивается. Сначала это осуществлялось вручную. Позже был присоединен механизм, который движение этого кольца осуществлял в зависимости от движения календарного диска. Это был относительно простоя механизм, у которого все же была небольшая погрешность.

После пожара Орлоя в мае 1945 года при его реставрации Е. Прохазка и З.Горский создали новый механизм. Это сложный механизм, практически еще одни часы с практически нулевой погрешностью.

Итак, у Орлоя пять разных, относительно независимых механизмов, которые между собой время от времени обмениваются импульсами. Если учитывать еще Божковы часы, то их будет шесть. Видим. Что с самого его создания у Орлоя было сложное строение, которое усложнялось при дальнейших реконструкциях.

Механизм Орлоя. Слева видны три главных колеса
Механизм Орлоя. Слева видны три главных колеса
Рассмотрим подробнее привод главного циферблата Орлоя. Работа главного механизма выведена на одну длинную шестерню, в которую заходили зубья трех колес одинакового диаметра, причем у каждого из них было немного разное количество зубьев. С точки зрения нашего времени это немыслимо, потому что форма зубьев на одном колесе должен точно соответствовать зубьям на другом, и из размера колеса следует количество зубьев на нем. Но в старые времена это было возможно, потому что зубья были треугольной формы, а не эвольвентной.

Имеется три зубчатых колеса - для движения эклиптики с 365 зубьями, для движения Солнца с 366 зубьями, а Луны - с 379 зубьями. Такое большое количество зубьев требовало и соответствующий диаметр колес. Внешний диаметр колес 1170 мм, у шестерни 24 зуба, за день оборачивается 15,25 раз. Таким образом, колесо Солнца поворачивалось точно за одни средние солнечные сутки. Остальные колеса по сравнению с Солнцем немного продвинутся.

Каковы были погрешности, допущенные конструкторами того времени?
Движение Солнца относительно эклиптики, т.е. относительно звезд, а точнее, весеннего равноденствия, выражено отношением количества зубьев
366:365 = 1,002739726
Отношение при реальном движении Солнца по эклиптике составляет
366,2427988:365,2421988 = 1,002737909
Погрешность на практике означает, что за год Солнце при своем движении по эклиптике окажется на четверть градуса впереди, чем в реальности.

Об этой погрешности вообще не стоит думать, потому что из-за эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца отклонения от правильного положения Солнца по отношению к эклиптике имеют гораздо большие значения. Поэтому регулировать Орлой нужно 2-4 раза в год.

Следовательно, готические предшественники смогли отобразить положение Солнца исключительно хорошо. Немного худшую ситуацию природа уготовила им в случае с Луной. Скорость движения этого колеса не прямо пропорциональна количеству его зубьев. Здесь речь идет об отношении зубьев на колесах Луны (379) и Солнца (366). При разнице в 13 скорость движения Луны на Орлое определяется отношением между скоростью шестерни и количеством зубьев главного колеса:
((15,25х24):379)х360 = 0,965699208х360 = 347,651715 градусов/сутки
Луна опаздывает по отношению к Солнцу на
(13:379)х360 = 12,348285 градусов/сутки
Так что встретится с ним, что означает, что на Орлое опять будет новолуние, через 29,153846 дня.

В природе скорость Луны, от новолуния до новолуния, составляет 29,530588 дня. Во время строительства Орлоя эта величина была известна с гораздо меньшей точностью. Скорость задержки Луны по сравнению с Солнцем в природе составляет 12,190749 градусов/сутки. Погрешность в определении момента новолуния на Орлое - 9 часов, 2 минуты, 30,51 секунды, это 0,157536 градуса/сутки, 4,72608 градуса за 30 суток, 57,5388 градусов за тропический год. А это уже заметная величина.

Когда возникает такая значительная погрешность, появляется вопрос: возможно ли было сделать лучше? Представим, что разница в количестве зубьев была бы не 13, а 12. Тогда бы Луна на Орлое отставала от Солнца на
(12:379)х360 = 11,398417 градусов/сутки
т.е. очень мало. Погрешность была бы0,792332 в сутки, Луна двигалась бы слишком быстро. Погрешность в 5 раз больше.

Выбирая меньшую погрешность, разность в количестве зубьев на Орлое была выбрана правильно. При данных размерах зубчатых колес лучше приблизиться к природе уже невозможно.

А если выбрать большее количество зубьев на колесах? Если удвоить, то при старом делении пропорции были бы 730 : 732 : 758. Последнее число относится к колесу Луны. Если изменить его с 758 на 757, то погрешность будет 0,301713 градусов/сутки, т.е. в два раза больше, чем сейчас. При двойном количестве зубьев тоже лучше оставить прежние пропорции.

Если количество зубьев увеличить в 4 раза, то пропорции будут такими: 1460 : 1464 : 1516. Если последнее число изменить на 1515, то погрешность будет 0,071937 градусов/сутки, что в 2,2 раза лучше, чем сейчас. За это небольшое улучшение мы заплатили большую цену - колеса с более чем тысячью зубьями.

Если бы мы хотели быть еще более точными, то количество зубьев нужно было бы увеличить в 6 раз. В этом случае пропорции были бы 2190 : 2196 : 2274. Если у колеса Луны изменить количество зубьев на 2273, то Луна отставала бы на
(77:2273)х360 = 12,195337 градусов/сутки
И погрешность у Луны снизилась бы до 0,004588 градусов, или на год. Этот результат в 24,3 раза лучше имеющегося и представляет радикальное усовершенствование.

Все эти умозаключения хорошо видны на прилагаемом рисунке. Появляется вопрос: могли ли в то время принять такое количество зубьев или были вынуждены мириться с погрешностью?

Ответ прост. Попробуем вручную, без приспособлений для деления, а только напильником изготовить три колеса с более чем двумя тысячами зубьев каждое, которое бы надежно входило в одну и ту же шестерню. Это означает изготовление колеса с зубьями, в 6 раз меньшими нынешних, если хотим сохранить размер колес, и без того больших. Если бы это удалось, то орлой не был бы надежным, потому что зубчики в шестерне иногда бы проскакивали, быстро бы износились и проскакивали бы еще чаще. Так что ни о каком улучшении не может быть и речи.

Вторым путем было бы увеличение размера самих зубчатых колес. Но и это невозможно, потому что весь механизм должен поместиться за календарным диском Орлоя. Размеры колес и количества зубьев были выбраны наилучшим образом.

Нужно заметить, что этого первоначального решения на Орлое уже нет. При реконструкции в 1866 году для уточнения хода Луны был добавлен редукционный механизм, который снижает неточность. Большие зубчатые колеса сохранились, а шестерни уже нет.

С этими колесами в Орлое связана еще одна проблема, в то время очень трудно решаемая. Это выведение описанных движений - Солнца, звезд и Луны - с этих зубчатых колес на циферблат.

Схема осей Луны, Солнца и эклиптики на Орлое
Схема осей Луны, Солнца и эклиптики на Орлое
Оси Луны, Солнца и эклиптики на Орлое
Оси Луны, Солнца и эклиптики на Орлое

Не было иной возможности решения проблемы, кроме как реализовать ее тремя независимыми соосными движениями. Это означало, что две оси, для Луны и Солнца, будут пустотелыми, а через них пройдет ось Зодиака. Поэтому она самая длинная. С механической стороны такое решение было в то время сенсацией. Т.к. лучше это уже невозможно сделать, такое соосное движение найдем на всех орлоях того времени.

Но у Праги в этом вопросе есть первенство - очередность осей. На других орлоях того времени изменено. Т.к. колесо эклиптики пустотелое и самое маленькое, то положение Солнца и Луны было дано только их стрелками. Их реальное положение на Зодиаке было необходимо вывести на точке пересечения их стрелок с краем диска эклиптики.

В Праге была возможность поместить в центр эклиптики вспомогательную ось, на которую поместить дистанционную жердь, чтобы Солнце и Луна двигались ровно по краю Зодиака и располагались там так, как и на небе.

Дополнительное колесо в ударном механизме
Орлой в конце каждого часа отбивает текущее время. Количество ударов 1, 2, . . . , 23, 24. Уже в средние века Орлой отбивал от 1 до 24 ударов, а не дважды по 12. Технически бой часов реализован большим колесом и защелкой (фиксатором). Когда защелка поднята, колесо под ней вращается, а орлой отбивает удары. При опускании защелки в колесо бой заканчивается. Длина отдельных пластинок между прорезями на колесе определяет количество ударов.

Дополнительное колесо в ударном механизме
Дополнительное колесо в ударном механизме Орлоя
К Орлою добавлено еще одно меньшее колесо, в которое опускается та же защелка, что и в большое колесо.

Соединение между обоими колесами реализовано зубчатым зацеплением, поэтому они не могут двигаться независимо одно от другого. Это дополнительное колесо может быть устранено без каких-либо последствий, потому что правильное количество ударов обеспечивает первое колесо. В таком случае это второе колесо добавлено в Орлой для какого-то внутреннего совершенства, для красоты идеи.

Добавочное колесо сконструировано особым способом - после ударов 1, 2, 3, 4 следуют зубья, соответствующие количеству ударов 3, 2, 1. Это восходящая и нисходящая последовательность натуральных чисел. Она симметричная, и читается как с начала до конца, так и от конца к началу. В словах это называется палиндромом.

Но после отбитого 4-го часа, должно следовать 5, а не 3. Здесь 5 получается как сумма 3 + 2; 6 = 1 + 2 + 3; 7 = 4 + 3, . . . Последовательность количества ударов возникает так:
и следует новый цикл сначала: 1, 2, 3…. Так может продолжаться постоянно. Это действует для числа 4. Для числа 3 такое колесо невозможно создать. Важно, что колесо занимало исходное положение после боя 24 ударов. Для числа 5 тоже нельзя создать такое колесо. Колесо для числа 4 - это редкость, которую заметили люди того времени.

Ударный механизм Орлоя
Ударный механизм Орлоя
Этот ударный механизм не был исходной частью старого Орлоя. Это сразу заметно, потому что к старому механизму он приделан сбоку. И самый первый Орлой отбивал час, но механизм размещался в башне, т.е. совсем в ином месте, чем главный механизм Орлоя. Об этом свидетельствует сочинение Таборского 1570 года - самое подробное описание первоначального Орлоя.

Возможно, этот механизм относился к колоколу на башне. Башня ратуши была построена в 1364 или 65 годах. 4 августа 1381 года была освящена часовня на восточной стороне ратуши. К 1402 году есть сообщения о часах на башне, а к 1409 году - о колоколе. Неисключено, что и ударный механизм нынешнего Орлоя старше самого Орлоя. Микулаш из Кадани сообщал, что «к тому изготовил новые зубчатые колеса к большому орлою с ударной стороны». Это значит, что старые колеса в ударном механизме были уже изношены. Появление часов и колокола может быть и раньше, чем о них написано - после восьми лет работы колеса так не изнашиваются, чтобы их заменять новыми. Но ударный механизм, конечно, младше самой башни.

Орлой ремонтировали в 1629 и 1659 годах. Во время одного из этих ремонтов ударный механизм был перенесен с башни вниз к главному механизму и прочно присоединен к нему. То, что он приделан сбоку, не означает, что его не было в Орлое с самого начала или что он младше самого Орлоя.

Резюме
Орлою уже больше 600 лет. При этом работает его механизм, основа которого первоначальная. Для механического устройства это невероятный результат, особенно по сравнению с современными механизмами. Возникает вопрос: почему?

Орлои в свое время были тем лучшим, чего достигло мастерство часовщиков. Их изготавливали, тщательно продумав, без спешки, в стремлении к совершенству, на века. Совершенство механической конструкции было главным требованием.
Здислав Шима
Фото: Здислав Шима, Карел Лойка, Галина Пунтусова, Зденек Рейманн



гл.страница легенды мистика старая Прага дома, улицы выставки Контакты